Saturday, 28 October 2017

भारत की प्रमुख वित्तीय संस्थाओं के बारे में महत्वपूर्ण सामान्य ज्ञान

भारत की प्रमुख वित्तीय संस्थाओं के बारे में महत्वपूर्ण सामान्य ज्ञान

वित्तीय संस्थाएँ (Financial institution) उन संस्थाओं को कहते हैं जो अपने ग्राहकों एवं सदस्यों को वित्तीय सेवाएँ (जैसे ग्राहक का धन जमा रखना, ग्राहक को ऋण देना, बैंक ड्राफ्ट देना, निधि अन्तरण आदि) देते हैं। बैंक, भवन-निर्माण सोसायटी, बीमा कम्पनियाँ, पेंशन फण्ड कम्पनियाँ, दलाल संस्थाएँ आदि वित्तीय संस्थाओं के कुछ उदाहरण हैं। किसी भी देश की प्रगति मे वित्तीय संस्थानोँ की अहम भूमिका होती है।

वित्तीय संस्थान बैंकिंग, इंश्योरैंस, म्यूचुअल फंड, शेयर बाज़ार, गृह ऋण, दूसरे ऋण, क्रेडिट कार्ड के क्षेत्रो मे काम करते है। वित्तीय संस्थानोँ का मुख्य काम देश मे मुद्रा के प्रवाह को नियंत्रित करना होता है।

ये संस्थान लोगो को उनकी ज़रूरतों को पूरा करने के लिये तरह-तरह के ऋण देते है। जैसे घर खरीदने के लिये गृह ऋण, उच्च शिक्षा के लिये शिक्षा ऋण, कार और मोटरसाइकल के लिये ऑटोमोबाइल ऋण और दूसरी ज़रूरतोँ के लिये व्यक्तिगत ऋण। बैंकोँ मे लोग बचत खाते खोल के अपना पैसा जमा करते है। इसके अलावा लोग इंश्योरैंस या बीमा मे भी निवेश करते है। शेयर बाज़ार और म्यूचुअल फंड मे पूंजी निवेश मे भी आजकल वित्तीय संस्थान लोगो के लिये शेयर दलाल की भूमिका अदा करते है।

लोगों से इक्कट्ठा किया हुआ पैसा उद्योगो और देश के विकास मे लगाया जाता है। वित्तीय संस्थान न सिर्फ निजी कम्पनियोँ को बल्कि राज्यो और केन्द्र सरकार को भी तरक्की के कामो के लिये पूंजी मुहैया कराते है।

इस अध्याय में भारत की प्रमुख वित्तीय संस्थाओं के नाम और स्थापना वर्ष के बारे में महत्वपूर्ण सामान्य जानकारी दी गई है:-

1. भारतीय रिजर्व बैंक (Reserve Bank of India): भारत का केन्द्रीय बैंक है। यह भारत के सभी बैंकों को संचालित करता है। भारत की अर्थव्यवस्था को रिजर्व बैंक ही नियंत्रित करता है। भारतीय रिजर्व बैंक की स्थापना 1 अप्रैल सन 1935 को रिजर्व बैंक ऑफ इण्डिया एक्ट, 1934 के अनुसार की गयी थी। प्रारम्भ में इसका केन्द्रीय कार्यालय कोलकाता में था, जिसे सन 1937 में मुम्बई स्थानांतरित कर दिया गया। प्रारम्भ में यह एक निजी बैंक था किन्तु सन 1949 में यह भारत सरकार का उपक्रम बन गया।

2. भारतीय औद्योगिक वित्त निगम (Industrial Fineness Corporation Of India): औद्योगिक क्षेत्र की दीर्घकालिक वित्तीय आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए प्रथम विकास वित्तीय संस्थान के रूप में 1 जुलाई, 1948 को भारतीय औद्योगिक वित्त निगम (आईएफसीआई) की स्थापना की गयी थी। भारतीय औद्योगिक वित्त निगम का मुख्यालय नई दिल्ली में है।

3. भारतीय स्टेट बैंक (State Bank Of India): भारतीय स्टेट बैंक स्थापना दिवस 1 जुलाई को मनाया जाता है। 1 जुलाई 1955 को भारत सरकार ने इंपीरियल बैंक ऑफ इंडिया का अधिग्रहण (नाम बदलकर) कर इसका नामकरण ‘भारतीय स्टेट बैंक’ रख दिया। भारतीय स्टेट बैंक भारत देश का सबसे बड़ा वाणिज्यिक और सबसे पुराना बैंक है। इसे एक अनुसूचित बैंक भी कहते हैं। दस हज़ार शाखाओं और 8,500 एटीएम के नेटवर्क वाला भारतीय स्टेट बैंक सार्वजानिक क्षेत्र के बैंकों में सबसे बड़ा बैंक है। भारतीय स्टेट बैंक का मुख्यालय मुंबई में है।

4. भारतीय म्यूचुअल फंड या भारतीय यूनिट ट्रस्ट (Unit Trust Of India): भारतीय म्यूचुअल फंड भारत का म्यूच्युअल फंड उद्योग है। भारत सरकार द्वारा 01 फरवरी 1964 ई. में यूनिट ट्रस्ट ऑफ इंडिया की स्थापना की गयी। यूनिट ट्रस्ट ऑफ इंडिया भारत का एक अग्रिणी म्यूच्युअल फंड है। इसका नियंत्रण एक खास कानून, यूनिट ट्रस्ट ऑफ इंडिया एक्ट, 1963 के द्वारा होता है। भारतीय म्यूचुअल फंड का मुख्यालय मुंबई में है।

5. भारतीय जीवन बीमा निगम (Life Insurance Corporation of India): भारतीय जीवन बीमा निगम, भारत की सबसे बड़ी जीवन बीमा कंपनी है और देश की सबसे बड़ी निवेशक कंपनी भी है। यह पूरी तरह से भारत सरकार के स्वामित्व में है। इसकी स्थापना 01 सितम्बर 1956 ई. में हुई थी। भारतीय जीवन बीमा निगम का मुख्यालय मुंबई में है।

6. भारतीय लघु उद्योग विकास बैंक या सिडबी (Small Industries Development Bank of India): भारत की स्वतंत्र वित्तीय संस्था है जो सूक्ष्म, लघु एवं मध्यम उद्योगों की वृद्धि एवं विकास के लक्ष्य से स्थापित किया गया है। सिडबी की स्थापना 02 अप्रैल 1990 को हुई। सिडबी का मुख्यालय लखनऊ में है।

7. क्षेत्रीय ग्रामीण बैंक (Regional Rural Bank): कृषि, व्यापार, वाणिज्य तथा ग्रामीण क्षेत्रों में अन्य उत्पादक गतिविधियों के लिए, विशेष रूप से छोटे और सीमांत किसानों, खेतिहर मजदूरों, दस्तकारों और छोटे उद्यमियों के लिए और उनसे संबंधित मामलों के लिए ऋण और अन्य सुविधाओं के विकास के उद्देश्य से और ग्रामीण अर्थव्यवस्था के विकास की दृष्टि से26 सितम्बर 1975को प्रवर्तित अध्यादेश के प्रावधानों तथा क्षेत्रीय ग्रामीण बैंक अधिनियम, 1976 के तहत 02 अक्टूबर 1975 में क्षेत्रीय ग्रामीण बैंकों की स्थापना की गई।

8. राष्ट्रीय कृषि एवं ग्रामीण विकास बैंक (National Bank for Agriculture and Rural Development): राष्ट्रीय कृषि और ग्रामीण विकास बैंक (नाबार्ड) भारत का एक शीर्ष बैंक है, इसका मुख्यालय मुम्बई, महाराष्ट्र में है। इसे “कृषि ऋण से जुड़े क्षेत्रों में, योजना और परिचालन के नीतिगत मामलों में तथा भारत के ग्रामीण अंचल की अन्य आर्थिक गतिविधियों के लिए मान्यता प्रदान की गयी है। राष्ट्रीय कृषि और ग्रामीण विकास बैंक अधिनियम (1981 का 61 वां) द्वारा 12 जुलाई 1982 को राष्ट्रीय कृषि और ग्रामीण विकास बैंक की स्थापना हुई।

9. पंजाब नेशनल बैंक (Punjab National Bank): भारत के प्रमुख पुराने बैंकों में से एक है। यह एक अनुसूचित बैंक भी है। पंजाब नेशनल बैंक भारत का दूसरा सबसे बड़ा सरकारी वाणिज्यिक बैंक है और भारत के 764 शहरों में इसकी लगभग 4500 शाखायें हैं। पंजाब नेशनल बैंक की स्थापना 19 मई, 1894 को भारतीय कंपनी अधिनियम के तहत अनारकली बाज़ार लाहौर में हुई। पंजाब नेशनल बैंक का मुख्यालय नई दिल्ली में है।

10. राष्ट्रीय आवास बैंक (National Housing Bank): राष्ट्रीय आवास बैंक भारत में आवासीय वित्त के लिये सर्वोच्च संस्था है। इसकी स्थापना 09 जुलाई 1988 को संसद के एक अधिनियम अर्थात् राष्ट्रीय आवास बैंक अधिनियम, 1987 के अधीन की गई थी, जिसका उद्देश्य आवास वित्त संस्थानों के उन्नयन के लिए एक प्रधान एजेंसी के रूप में कार्य करने एवं ऐसे संस्थानों को वित्तीय एवं अन्य सायता प्रदान करना था। राष्ट्रीय आवास बैंक का मुख्यालय गोरेगॅाव (हरियाणा) में है।

11. भारतीय औद्योगिक वित्‍त निगम लि. (आई एफ सी आई लि.): यह मध्‍यम और बड़े उद्योगों का दीर्घावधि औद्योगिक ऋण प्रदान करने के मार्ग प्रशस्‍त करने के लिए आईएफसीआई अधिनियम के तहत वर्ष 1948 में स्‍थापित की गई पहली विकास वित्‍त संस्‍था थी। इसका उद्देश्‍य उद्योग को रुपया और विदेशी मुद्रा ऋणों के जरिए वित्‍तीय सहायता प्रदान करना, औद्योगिक फर्मों के स्‍टॉकों शेयरों बाण्‍डों, ऋणपत्रों के निर्गम की हामीदारी/उनमें अभिदान करना, आदि है।

12. अखिल भारतीय विकास बैंक (ए.आई.डी.बी): इसमें वे विकास बैंक शामिल हैं जिनमें न केवल बड़े और मध्‍यम उद्यमों को ऋण प्रदान किया जाता है बल्कि ये लघु स्‍तर की औद्योगिक इकाइयों के प्रवर्तन और विकास में सहायता करते हैं।

13. अखिल भारतीय विकास बैंक (आई.डी.आई.बी): इसकी स्‍थापना 1964 में देश में औद्योगिक विकास की एक शीर्ष वित्‍तीय संस्‍था के रूप में हुई। यह मध्‍यम और बड़े उद्योगों की प्रत्‍यक्ष एवं अप्रत्‍यक्ष दोनों प्रकार की वित्‍तीय सहायता के रूप में जरुरतों को पूरा करती है। प्रत्‍यक्ष सहायता परियोजना ऋणों, औद्योगिक प्रतिभूतियों की हामीदारी और प्रत्‍यक्ष अभिदान, सस्‍ते ऋणों, तकनीकी वापसी ऋणों आदि के जरिए प्रदान की जाती है।

14. भारतीय साधारण बीमा निगम (जी.आई.सी): साधारण बीमा और गैर-आजीवन बीमा के व्‍यापार के पर्यवेक्षण, नियंत्रण और संचालन के प्रयोजन के लिए साधारण बीमा व्‍यापार (राष्‍ट्रीयकरण) अधिनियम, 1972 (जी आई बी एन ए), के अनुसरण में 01
नवम्बर 1972 ई० इसका गठन किया गया। प्रारंभ में जीआईसी की चार सहायक शाखाएं थीं, नामत:, राष्‍ट्रीय बीमा कंपनी लि. , दि न्‍यू इंडिया एश्‍युरेंस कंपनी लि. ,दि आरिएन्‍टल एश्‍युरेंस कंपनी लि. और यूनाइटिड इंडिया एश्‍युरेंस कंपनी लि. । लेकिन वर्ष 2000 में इन शाखाओं को जी आई सी से अलग करके ‘जी आई पी एस ए’ (साधारण बीमा सरकारी क्षेत्र संस्‍था) नामक संस्‍था का गठन किया गया।

15. भारतीय पर्यटन वित्‍त निगम लि. (टी.एफ.सी.आई): यह भारत सरकार द्वारा, देश के पर्यटन उद्योग के संवर्धन और विकास के लिए स्‍थापित एक विशेष वित्‍तीय संस्‍था है। यह, परम्‍परागत पर्यटन परियोजनाओं के अलावा गैर-परम्‍परागत पर्यटन परियोजनाओं जैसेकि मनोरंजन पार्क, रज्‍जुमार्ग (रोप वे), कार किराए पर देने संबंधी सेवाएं, अंतर्देशीय जल परिवहन के लिए नौकाएं, आदि के लिए वित्‍तीय सहायता प्रदान करता है।

16. भारतीय निर्यात आयात बैंक (एक्जि़म बैंक): भारतीय निर्यात-आयात बैंक की स्थापना संसद के एक अधिनियम द्वारा 01
जनवरी 1981 ई० में की गयी थी। एक्जि़म बैंक भारत के विदेश व्यापार के वित्तपोषण, सुगमीकरण तथा संवर्धन के प्रयोजनार्थ स्‍थापित, सरकार के पूर्ण स्वामित्व की एक वित्तीय संस्‍‍था है।

 

 

 

 

 

Friday, 27 October 2017

Current Affairs In One Minute

Current Affairs In One Minute

1. Portugal’s Cristiano Ronaldo overtook Argentina’s Lionel Messi to win the FIFA Best Footballer Award for the fifth time. Lieke Martens was named best female player.

पुर्तगाल के क्रिस्टियानो रोनाल्डो ने अर्जेंटीना के लियोनेल मेस्सी को पछाड़कर पांचवीं बार फीफा के सर्वश्रेष्ठ फुटबालर का पुरस्कार जीता। लीक मार्टेंस को सर्वश्रेष्ठ महिला खिलाड़ी नामित किया गया।

2. Private sector IndusInd Bank, in association with MobiKwik, announced the launch of a co-branded wallet ‘IndusInd Mobikwik’ that allows its customers to pay at the MobiKwik merchant network using their accounts, with a ‘Direct Debit Feature’.

निजी क्षेत्र के इंडसइंड बैंक ने मोबाइल वॉलेट मोबिक्विक के साथ मिलकर साझा वॉलेट ‘इंडसइंड मोबिक्विक’ पेश करने की घोषणा की। इस वॉलेट में ‘डाइरेक्ट डेबिट फीचर’ दिया गया है जिसके जरिये बैंक के उपभोक्ता सीधे अपने खाते से ही मोबिक्विक से जुड़े कारोबारियों को भुगतान कर सकेंगे।

3. The Andhra Pradesh Economic Development Board (EDB) signed a memorandum of understanding with Aviation City LLP for developing an aero city hub in Andhra Pradesh with an investment of USD 5.5 billion. The Board signed another MoU with Bin Zayed Group which promised to invest USD 2 billion in various infrastructure projects in the state.

आंध्र प्रदेश आर्थिक विकास बोर्ड (ईडीबी) ने 5.5 अरब डॉलर के निवेश के साथ राज्य में एयरो सिटी हब विकसित करने के लिए एविएशन सिटी एलएलपी के साथ एक समझौता ज्ञापन पर हस्ताक्षर किए। इसके अलावा बोर्ड ने 2 अरब डॉलर से आंध्र प्रदेश में विभिन्न बुनियादी ढांचा परियोजनाओं के लिए बिन जायेद समूह के साथ एमओयू पर हस्ताक्षर किए।

4. State-run Numaligarh Refinery Ltd (NRL) has signed a 15-year agreement with Bangladesh Petroleum Corp (BPC) for export of diesel.

सार्वजनिक क्षेत्र की नुमानलीगढ़ रिफाइनरी लि. (एनआरएल) ने बांग्लादेश पेट्रोलियम कारपोरेशन (बीपीसी) के साथ डीजल निर्यात के लिये 15 साल का समझौता किया।

5. Famous Malayalam film director I V Sasi died. He was 67.

मशहूर मलयालम फिल्म निर्देशक आई. वी. ससी का निधन हो गया। वह 67 वर्ष के थे।

6. According to a performance index by knowledge domain service provider Coeus Age Consulting, Madhya Pradesh has emerged as the top state in terms of digital initiatives undertaken, with a maximum score of 100.1 on performance index, followed by Maharashtra at 99.9 and Andhra Pradesh at 99.8.

बौद्धिक क्षेत्र की सेवा प्रदाता कोएस एज कंसल्टिंग द्वारा तैयार किये गए एक प्रदर्शन सूचकांक के अनुसार, व्यवस्था में डिजिटलीकरण को बढ़ावा देने के लिए शुरु की गई पहलों के मामले में 100.1 अंक के साथ मध्य प्रदेश शीर्ष राज्य बनकर उभरा है। इसके बाद 99.9 अंक के साथ महाराष्ट्र दूसरे पर और 99.8 अंक के साथ आंध्र प्रदेश तीसरे स्थान पर रहा।

7. India Post Payments Bank (IPPB) has appointed Suresh Sethi, former Vodafone M- Pesa managing director, as the banks MD and CEO.

भारतीय डाक भुगतान बैंक (आईपीपीबी) ने सुरेश सेठी को बैंक का प्रबंध निदेशक और मुख्य कार्यकारी अधिकारी नियुक्त किया है। वह पूर्व में वोडाफोन एमपैसा के प्रबंध निदेशक रह चुके हैं।

8. NS Venkatesh has been appointed as chief executive officer (CEO) of the Association of Mutual Funds in India (AMFI).

एन एस वेंकटेश को एसोसिएशन आफ म्यूचुअल फंड इन इंडिया (एएमएफआई) का मुख्य कार्यकारी अधिकारी (सीईओ) नियुक्त किया गया।

9. Songwriter and Australian Rock Band AC/DC producer, George Young died. He was 70.

गीतकार और आस्ट्रेलियाई हार्ड रॉक बैंड एसी /डीसी के निर्माता जार्ज यंग का निधन हो गया। वह 70 वर्ष के थे।

10. Author Ruskin Bond’s autobiography, ‘Lone Fox Dancing: My Autobiography’ has been awarded this year’s “Atta Galatta-Bangalore Literature Festival Book Prize” in the non-fiction category.

लेखक रस्किन बॉन्ड की आत्मकथा ‘लोन फॉक्स डांसिंग : माई ऑटोबायोग्राफी’ को इस साल गैर गल्प श्रेणी में “अत्ता गैलाट्टा-बैंगलोर साहित्य महोत्सव पुस्तक पुरस्कार” के लिए चुना गया।

 

 

 

 

 

 

 

Thursday, 26 October 2017

अनुपात एवं समानुपात के महत्वपूर्ण सवाल

अनुपात एवं समानुपात के महत्वपूर्ण सवाल

​​​​​​​Part - 1

एक पीपे में दो द्रव 5:3 अनुपात में हैं यदि मिश्रण से 10 ली0 द्रव निकालकर उतनी ही मात्रा में दूसरा द्रव मिला दिया जाता है तो अनुपात 3:5 हो जाता है तो पीपे में द्रव की कुल कितनी मात्रा रखी जा सकती है

किसी थैले में 50 रु 20 रु तथा 5 रु के नोटों की संख्या का अनुपात 4:5:6 है यदि इस थैले में कुल 3300/- रु हों तो उसमें 50 रु 20 रु तथा 5 रु के नोटों की संख्या क्या है

तीन कक्षाओं में विधार्थीयों की संख्या का अनुपात 2:3:4 है यदि प्रत्येक कक्षा में 12 विधार्थी बढा दिये जायें,तो अनुपात 8:11:14 हो जाता है, पहले तीनों कक्षाओं में मिलाकर कुल कितने विधार्थी थे

*** ध्यान रहे यदि इस प्रकार के प्रश्न में अनुपात भी समान रूप से बढे तो इन्हें और भी आसानी से हल किया जा सकता है

जैसे यदि इस प्रश्न में अनुपात 2:3:4 से बढकर 3:4:5 हो जाता तो इसे बडी आसानी से हल कर सकते थे क्युंकि अनुपात में अंतर = बढी हुई संख्या

यहॉ अनुपात में अंतर सिर्फ 1 का है इसका मतलब 1 अनुपात = 12

इससे आप पूरी कक्षाओं का योग निकाल सकते हैं

= 2 x 12+ 3 x 12 + 4 x 12

= 108

A तथा B की वार्षिक आय का अनुपात 4:3 है तथा उनकी वार्षिक व्यय का अनुपात 3:2 है यदि वर्ष के अंत में उनमें से प्रत्येक 6000/- की बचत करे तो A की वार्षिक आय क्या है?

 दो रेलवे स्टेशनों के बीच प्रथम तथा द्वितिय श्रेणी के किरायों में 4:1 का अनुपात है तथा यात्रियों की संख्या में 1:40 का अनुपात है यदि किसी दिन किराया 1100/- रु प्राप्त हुआ हो तो इसमें प्रथम श्रेणी के यात्रियों से प्राप्त किराया कितना होगा ?

यदि A:B =3:5 तथा B:C=4:7 हो, तो A:B:C होगा –

हल –  A:B =3:5

A:B=12:20

B:C=4:7

या  B:C=20:35

 

Part - 2

 

1. यदि A:B=1:2,  B:C=3:4,  C:D=6:9 तथा  D:E=12:16 हो, तो A:B:C:D:E बराबर होगा –

हल – 

 

 

 

 

 

2. A,B तथा C के मासिक वेतन 2:3:5 के अनुपात में है यदि C का मासिक वेतन A के मासिक वेतन से 12,000 रु. अधिक हो,तो B का वार्षिक वेतन होगा –

हल -माना A,B तथा C का मासिक वेतन क्रमश: 2x, 3x तथा 5x है

5x=2x+12000

5x=2x=12000

3x=12000

x=4000

B का मासिक वेतन 

= 1200 रु.

B का वार्षिक वेतन 

3. A तथा B की वार्षिक आय 4:3 के अनुपात में तथा उनके वार्षिक व्यय 3:2 के अनुपात में है यदि वर्ष के अंत में, उनमें से प्रत्येक 60,000 की बचत करे, तो A वार्षिक आय है –

हल – माना A की वार्षिक आय 4x तथा B की वार्षिक आय 3xरु.है तथा A का वार्षिक व्यय 3y तथा B का वार्षिक व्यय 2y है

प्रश्नानुसार, 4x-3y=60000 ……..(i)

तथा 3x-2y=60000   ……….(ii)

x-y=0

x=y

y का मान समीकरण (i) में रखने पर

4x-3x= 60000

x=60000

A की वार्षिक आय =

4. यदि किसी वस्तु के क्रय मूल्य तथा विक्रय मूल्य 10:11 के अनुपात में हो, तो लाभ प्रतिशत होगा –

हल- माना कि वस्तु का क्रय मूल्य 10x तथा विक्रय मूल्य 11x है

लाभ =11x-10x

लाभ प्रतिशत = 

5. तीन कारों की चाल 2:3:4 के अनुपात में है सामान दूरी तय करने में इन कारों द्वारा क्रमशः लिए गए समय में अनुपात होगा –

हल- माना कि कारों द्वारा तय की गई कुल दूरी d  है तथा कारों की चाल क्रमशः 2x, 3x तथा 4x है

समय =दूरी/चाल

अत: तीनों कारों द्वारा क्रमशः 2x, 3x तथा 4x मीटर/सेकेण्ड चाल से d दूरी तय करने में लगा समय का अनुपात 

 

6. एक बक्से में एक रूपया, 50 पैसे और 20 पैसे वाले कुल ४२० सिक्के है, उनकी कीमत का अनुपात 13:11:7 है, तदानुसार, उनमें 50 पैसे वाले सिक्कों की संख्या कितनी है –

हल – कीमत का अनुपात = 13:11:7

संख्या का अनुपात =13:22:35

13x+22x+35x=420

= 50 पैसे वाले सिक्के 

7. यदि किसी फैक्ट्री में मजदूरों की संख्या में 15:11 के अनुपात में कमी हो और उनकी मजदूरी में 22:25 के अनुपात में वृध्दि हो, तो मजदूरों की कुल मजदूरी किस अनुपात में घटाई जानी चाहिए –

हल – अभीष्ट अनुपात = 

8. A तथा B की आय का अनुपात और B तथा C की आय का अनुपात 3:2 है तदानुसार, यदि A की आय का तिहाई भाग, C की आय के चौथाई भाग 1000रु. अधिक हो, तो B की आय कितनी है –

हल – A:B=3:2=9:6

B:C=3:2=6:4

 

 

=3x-x=1000

=2x=1000

=x=500

B की आय = 

9. तीन कक्षाओं में पात्येक छात्रों की संख्या का अनुपात 2:3:5 है प्रत्येक कक्षा में 20 छात्रों की वृध्दि होने पर अनुपात 4:5:7 हो जाता है तदानुसार, इस वृध्दि से पहले छत्रों की कुल संख्या कितनी थी –

हल – माना कि तीनों कक्षाओं में छात्रों की संख्या क्रमश:2x, 3x एवं 5x है

 

 

 

 

 

छात्रों की आरंभिक संख्या = 10x

 

Part - 3

दो सम बहुभुजों में भुजाओं की संख्या का अनुपात 5:6 है और उनके उनके प्रत्येक आतंरिक कोणों का अनुपात 24:25 है तदानुसार उन बहुभुजों की भुजाओं की संख्या वास्तव में कितनी है –

हल – मना दो सम बहुभुजों में भुजाओं की संख्या क्रमशः 5x तथा 6x हों, तो उनके आतंरिक कोणों का योग 24y तथा25y होगा,

तब प्रश्नानुसार,

 

समीकरण (i) तथा (ii) को हल करने पर, x=2  तथा y=6

अत: दोनों सम बहुभुजों की भुजाओं की संख्या क्रमशः 10 तथा 12 है|

2. यदि x:y =3:4 हो, तो (4x-y):(2x+3y) का मान क्या होगा –

हल – 

 

3. अनुपात p:q (p q के बराबर नहीं है के लिए) प्राप्त करने के लिए x:y अनुपात कि प्रत्येक पद में किस संख्या को जोड़ा जाए –

हल – माना प्रत्येक पद में k जोड़ा जाए

 

 

 

 

4. एक विद्यालय के छात्रों की कुल संख्या 660 थी उसमें लड़कों तथा लड़कियों का अनुपात 13:9 था कुछ दिनों बाद 30 लड़कियां विद्यालय में और आ गयी पर कुछ लडके चले गए तदानुसार लडके लड़कियों का नया अनुपात 6:5 हो गया अत: विद्यालय से जाने वाले लड़कों की संख्या कितनी थी –

हल- कुल संख्या =660

लडके लड़कियों की संख्या का अनुपात =13.9

लड़कियों की संख्या = (660-390)=270

30 लड़कियों के आने पर संख्या=270+30=300

माना जाने वाले लड़कों की संख्या = x

तो शेष लडके = (390-x)

प्रश्न से, (390-x):300=6:5

 

5. 94 को 2 भागों में विभाजित किया गया है, तदानुसार पहले के पाँचवें भाग और दूसरे के आठवें भाग भाग का अनुपात 3:4 हो गया है अत: पहला भाग कितना है –

हल – माना 94 के दो भाग क्रमशः x व् y है

x+y=94     ………(i)

 

32x-15y =0   ………(ii)

समीकरण (i) में 15 से गुणा करके समीकरण (ii) में जोड़ने पर,

15x+15y=1410

 

 

 

7.  का अनुपात निम्न में से किसके बराबर है –

हल -अनुपात

 

 

8. एक 2 अंकीय संख्या का इसके अंकों के योग से अनुपात 7:1 यदि दहाई का अंक ईकाई के अंक से 1 अधिक हो, तो वह संख्या होगी –

हल – माना इकाई का अंक x है तथा दहाई का अंक x+1 है

   संख्या =x+10 (x+1) = 11x+10

ईकाई तथा दहाई के अंकों का योग = x+x+1=2x+1

 

9. यदि A का 30% =B का 0.25 =C का 1/5, तोA:B :C baraa है –

11. यदि A:B =1:2, B:C =3:4 और C:D=5:6 है, तो D :C :B:A ज्ञात कीजिए-

हल – A:B=1:2

B:C=3:4

 

पुन:  C:D =5:6

 

 

 

 

 

 

 

सरलीकरण के महत्वपूर्ण सवाल

सरलीकरण के महत्वपूर्ण सवाल

1. व्यंजक =1+2/{1+2*(1+1/3)} का मान बराबर है –

हल –

 

 

 

 

2. 

को सरल करने पर प्राप्त होता है –

हल –

माना a=0.07 तथा b-0.03

 

 

 

(a और b का मान रखने पर)

 

3. 7,77,77,777 ÷ 77 बराबर है –

हल – 7,77,77,777 ÷ 77=1010101

4.

 

 

 

 

5. व्यंजक का मान बराबर है –

हल – 

 

 

 

6. यदि x=b+c-2a, y=c+a-2b, z=a+b-2c  हो, तो का मान होगा –

 

 

 

 

 

7. यदि

हल – 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. यदि

 

 

 

 

 

 

 

 

9. यदि 

 

 

10. यदि हो तो कितना होगा –

Part - 2

Part  - 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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